Bounou đủ điều kiện để đại diện cho Canada hoặc Maroc,[19] nhưng anh đã chọn đại diện cho Maroc, ra mắt cho U-20 Maroc ở Giải Toulon 2012, thi đấu cả trận trong giải đấu này. Anh cũng có tên trong danh sách đội hình U–23 Maroc tham dự Thế vận hội Mùa hè 2012, nhưng đóng vai trò là thủ môn dự phòng cho Mohamed Amsif trong giải đấu mà U–23 Maroc bị loại ở vòng bảng.

Ngày 14 tháng 8 năm 2013, Bounou được triệu tập lên đội hình chính cho trận giao hữu gặp Burkina Faso.[20] Anh ra mắt vào ngày hôm sau, thi đấu toàn bộ hiệp hai trong trận thua chung cuộc 1–2.[21]

Tháng 5 năm 2018, Bounou có tên trong đội tuyển quốc gia Maroc tham dự giải FIFA World Cup ở Nga,[22] Tại Cúp bóng đá châu Phi 2019 ở Ai Cập, anh được lựa chọn đầu tiên cho đội tuyển Maroc, giữ sạch lưới trong các trận thắng 1–0 vượt qua Namibia và Bờ Biển Ngà để giành quyền vào vòng 16 đội.[23][24]

Bounou cũng được mời lên đội tuyển Maroc tham dự Cúp bóng đá châu Phi 2021 ở Cameroon. [25] Tại giải đấu này, anh đã gây chú ý khi bảo vệ tiếng Ả Rập của mình và từ chối nói chuyện với báo chí bằng tiếng Pháp hoặc tiếng Anh; một cú chọc ở CAN vì đã không thuê một phiên dịch viên tiếng Ả Rập nào.[26][27][28][29][30][31]

Ngày 10 tháng 11 năm 2022, Bounou có tên trong danh sách 26 cầu thủ cho đội tuyển Maroc tham dự FIFA World Cup 2022 ở Qatar.[32][33] Bono đã thực hiện hai pha cứu thua trong loạt sút luân lưu ở vòng 16 đội trước Tây Ban Nha, giúp Maroc lần đầu tiên trong lịch sử giành quyền vào tứ kết.[34]